Thursday, September 30, 2021

Tema #9

Ángulos con dos Rectas Paralelas y una Transversa.

ángulos Opuestos al Vértice: Son aquellos que están del lado contrario respecto al vértice.

Ángulos correspondientes: Son aquellos que están del mismo lado de la transversal y además miden lo mismo.

Ejemplos:

El ángulo B mide 78०.

A + 78० = 180०

A = 180० - 78०

A = 102०

A=102० B=78० C=78० D=102०

E=102० F= 78० G=78० H=102०

Los valores de los ángulos C y H son:

C = 6x+3 H = 5x+10

6x+3+5x+10=180०

6x+5x=180-10-3

7x=180-13

x=167/11

x=15.18

6(15.18)+3=94.08

5(15.18)+10=85.9

A=85.9० B=94.08० C=94.08० D=85.9० E=85.9० F=94.08० G=94.08० H=85.9०

Nota: Cuando los dos ángulos son opuestos se realiza el mismo procedimiento pero en lugar de igualar la operación a 180, se igualan entre ellas (una igualdad): A=B.

Video Tutoorial: https://youtu.be/2OPoYzg_E58

Fuentes: Clase de Mate ;)

Thursday, September 23, 2021

Tema #8

Ángulos Opuestos al Vértices y Dadas 2 Rectas

Todo ángulo opuesto al vértice mide lo mismo que el ángulo anterior y la suma de cada media vuelta equivale a 180० y la vuelta completa equivale a 360०.

Ejemplos:

Hallar el valor de los ángulos 1, 2 y 3; sabiendo que el ángulo 4 mide 67०.

Ángulos 4 y 2 Ángulos 1 y 3

67० 67 + B = 180०

B = 180० - 67०

B = 113०

Hallar el valor de los ángulos 1, 2 y 4; sabiendo que el ángulo 3 mide 35०.

Ángulos 3 y 1 Ángulos 2 y 4

35० 35 + B = 180०

B = 180० - 35०

B = 145०

Video Tutorial: https://youtu.be/GkUbiBu-pYY

Fuentes: Advine...

- Sip, el material de clase.

Tema #7

Ángulos de un Triángulo

internos

Los ángulos internos de todo triángulo suman 180०.

A+B+C=180० ⟶ Propiedad (Fórmula)

H+E+T=180०

43० + 82० + T = 180०

T =180० - 125०

T = 55०

Externos

La suma total de los ángulos externos de un triángulo miden 360०

A+B+C=360० ⟶ Propiedad (Fórmula)

Ángulo α Ángulo β

A + 12० + C =180० 78० + B + C = 180०

A + 12० = 180० 78० + B =180०

A= 180० - 12० B =180० - 78०

A =168० B = 102०

Ángulo Ɣ

168० + 78० + Ɣ =180०

Ɣ =180० - 270०

Ɣ = 90०

Video Tutorial: https://youtu.be/wj3tSp7ciq0

Fuentes: Lo que nos enseñó en clase 🙋

Tema #6

Ángulos

Complementarios y Suplementarios

Letras griegas:

α Alpha
β Beta
δ Delta
θ Theta
Ɣ Gamma

Fórmulas:

A+B+C=180०
A+B+C=90०

⍺+β+θ=180०
⍺+β+θ=90०

- Complementarios:

⍺+β+θ=90०

57० + β + θ =90०

β =90० - 57०

β =33०

- Suplementarios:

⍺+β+θ=180०

⍺ + 108.9० + θ =180०

⍺ = 180० - 108.9०

⍺ = 71.1०

Video Tutorial: https://youtu.be/QqLE0Aj4D6s

Fuentes: - Lo que vimos en clase ☺

Tema #5

Ángulos

Un ángulo es la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice.

Los ángulos se pueden dividir dependiendo de:

Por la medida de sus Ángulos:

Agudos: Los que miden más de 0० y menos de 90०.

Recto: Mide 90०.

Obtuso: Miden más de 90०, pero menos de 180०.

Llano: Mide exactamente 180०.

Cóncavos: Miden más de 180 y menos de 360०.

Por la suma de sus medidas:

Complementarios: Ángulos cuya suma es igual a 90०.

Suplementarios: Ángulos cuya suma es igual a 180०.

Video Explicación: https://youtu.be/-zLWJYY42GU

Fuentes: - Definición de "Ángulos" en Wikipedia.

- Material de clase

Tema #4

Geometría

Es la parte de las matemáticas que estudia la extensión, forma de medir, las relaciones entre puntos, líneas, ángulos, planos y figuras y la manera en que se miden.

Elementos básicos:

Punto: Es el elemento más simple, no tiene tamaño, únicamente posición.

⚫

Recta: Considerado como un conjunto infinito de puntos que se prolonga indefinidamente.

↔

Plano: Superficie llana, lisa que se extiende indefinidamente en todas las direcciones.

─

Segmento: Conjunto de todos los puntos que se ubican entre A y B.

Semirrecta: Conjunto de puntos cuyo extremo es C y que extiende en la dirección de D.

Video Explicativo: https://youtu.be/CvWWUNRN7KA

Fuentes: -Lo que vimos en clase

- Definición de "Geometría" por Oxford Lenguages

Tema #3

Inecuaciones

Una inecuación es una desigualdad algebráica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.

La solución de una inecuación lineal se puede representar haciendo uso de intérvalos en la recta numérica, la cual contiene un infinito de números reales.

Simbología:

Intérvalos Abiertos: Intérvalos Cerrados:

Paréntesis () Corchetes
<, > ≥ ≤
o ●

Si queremos multiplicar por (-) para que nuesra incógnita sea positiva, cambiamos el ángulo de la desigualdad.

De Primer Grado:

5x-1<7x+9 12x+7 ≥ 3x-2

5x-7x<9+1 12x-3x ≥ -2-7

-2x<10/-2 9x ≥ -9/9

x>-5 x ≥ -1

(-5,∞+) [-1,∞+)

Inecuaciones Dobles:

Todos los signos de la inecuuación deben ser < y ≤

3<x+1<7 (-,∞2) (-,∞6)

3-1<x<7-1

2<x<6

2<x x<6

Debe inlcuir dentro de los valores de la inecuación un signo > o ≥

2≤x+2>7

2≤x+2 x+2<7

2-2≤x x<7-2

0≤x x<5

Video Tutorial: https://youtu.be/y9vDsarVxtg

https://youtu.be/QX6Qh8dQB1I

Fuentes: Clases de Mate

Disclaimer: No le puse rectas porque no encontré cómo y me estresé. Espero me comprenda<3

Tema #1

Fórmula General

Descubierta por los babilonios, nos da una manera segura de resolver las ecuaciones cuadráticas de la forma ax2+bx+c=0.

Si la expresión bajo el signo de l raíz cuadrada es negativa, no hay soluciones reales. Si el discriminante es 0 solo hay na solución; Si el discriminante es positivo entonces tendrá dos respuestas.

Resuelva: x2-x-12=0

En este ejemplo el discriminantes fué 49, un cuadrado perfecto, así terminamos con respuestas racionales. A menudo, al utilizar la fórmula, se termina con respuestas que aún contienen radicales.

Video Tutorial: https://youtu.be/BxrJmKdPHRs

Fuentes: - De Ortiz

-https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/quadratic-formula